Green Darts

В день рождения Вовы родители решили пригласить всех его друзей. После того, как ребята выпили сок и съели яблочный пирог, они решили поиграть в увлекательную игру Green Darts, правила которой достаточно просты:

• В игре принимают участие N человек.
• Каждый игрок 3 раза подряд бросает дротик в мишень. Каждый бросок в зависимости от точности может принести игроку целое количество очков от 0 до 100.
• После того, как все броски сделаны, количество очков, набранных каждым игроком по окончанию игры, вычисляется по следующей формуле:
  S_i = a_i1*p² + a_i2*p + a_i3,
  где S_i – итоговое количество очков, которое набрал i-ый игрок;
  a_ij – количество очков, которое принес i-ому игроку сделанный им j-ый бросок;
  p – одинаковое для всех игроков действительное число (0 < p ≤ 1).
• Затем для каждого игрока определяется место, которое он занял по окончанию игры. Для этого используется следующая формула:
  M_i = K_i + 1,
  где M_i – место, которое занял i-ый игрок по окончанию игры;
  K_i – количество игроков, которые набрали большее итоговое количество очков, чем i-ый игрок. Нетрудно видеть, что несколько игроков могли разделить одно и то же место по окончанию игры.
• После этого формируется итог игры. Итог игры – это набор из N целых чисел; i-е число в этом наборе равно месту, которое занял i-ый игрок по окончанию игры. Два набора из N чисел считаются различными, если существует такое i, что i-е число в первом наборе не равно i-му числу во втором наборе.

Выбор значения числа p гости решили предоставить виновнику торжества. Вова сразу задумался над тем, как его выбор может повлиять на итог игры и многое ли зависит от выбора числа p. Вова задумался над ответом на следующий вопрос: сколько существует различных итогов игры, в зависимости от выбора значения числа p? Помогите Вове разобраться с этим нелегким вопросом.

Входные данные

Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит целое число N – количество участников игры (1 ≤ N ≤ 100). Каждая из следующих N строк содержит 3 целых числа a_i1, a_i2, a_i3, разделенные одиночными пробелами, определяющие количество очков, которое принесли i-ому игроку первый, второй и третий броски соответственно (0 ≤ a_ij ≤ 100). Все числа целые.

Выходные данные

Выходной файл OUTPUT.TXT должен содержать целое число, равное количеству различных итогов игры, в зависимости от выбора значения числа p.

Пример

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

[Обсуждение] [Все попытки] [Лучшие попытки]