Андрей работает судьей на чемпионате по гипершашкам. В каждой игре в гипершашки участвует три игрока. По ходу игры каждый из игроков набирает некоторое положительное целое число баллов. Если после окончания игры первый игрок набрал a баллов, второй – b, а третий c, то говорят, что игра закончилась со счетом a:b:c.
Андрей знает, что правила игры гипершашек устроены таким образом, что в результате игры баллы любых двух игроков различаются не более чем в k раз.
После матча Андрей показывает его результат, размещая три карточки с очками игроков на специальном табло. Для этого у него есть набор из n карточек, на которых написаны числа x1, x2, …, xn. Чтобы выяснить, насколько он готов к чемпионату, Андрей хочет понять, сколько различных вариантов счета он сможет показать на табло, используя имеющиеся карточки.
Требуется написать программу, которая по числу k и значениям чисел на карточках, которые имеются у Андрея, определяет количество различных вариантов счета, которые Андрей может показать на табло.
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит два целых числа: n и k (3 ≤ n ≤ 100 000, 1 ≤ k ≤ 109). Вторая строка входного файла содержит n целых чисел x1, x2, …, xn (1 ≤ xi ≤ 109).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно целое число – искомое количество различных вариантов счета.
Пример
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
5 2 1 1 2 2 3
9
Пояснение к примеру
В приведенном примере Андрей сможет показать следующие варианты счета: 1:1:2, 1:2:1, 2:1:1, 1:2:2, 2:1:2, 2:2:1, 2:2:3, 2:3:2, 3:2:2. Другие тройки чисел, которые можно составить с использованием имеющихся карточек, не удовлетворяют заданному условию, что баллы любых двух игроков различаются не более чем в k = 2 раза.
Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!
