Велосипедные дорожки

Андрюша живет в пригороде. Неподалеку от Андрюшиного дома проложены две велосипедные дорожки, каждая из которых имеет вид круга с радиусом r. У дорожек нет общих точек. Андрюшин дом расположен около одной из дорожек, а его школа расположена около другой дорожки. Каждый день Андрюша ездит в школу и обратно на велосипеде. Он заметил, что когда он едет по дорожке, его скорость составляет u, а когда едет просто по полю, то v, причем u > v. Теперь Андрюша хочет узнать, за какое минимальное время он сможет добраться из школы домой.

Введем систему координат таким образом, что центр дорожки, расположенной около Андрюшиного дома, находится в точке (0, 0), а центр дорожки, где расположена его школа, находится в точке (0, d). Радиус каждой дорожки равен r. Андрюшин дом расположен в точке (x₁, y₁), а его школа в точке (x₂, y₂). Скорость Андрюши по дороге равна u, а по полю – v.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит 8 вещественных чисел: d, r, x₁, y₁, x₂, y₂, u и v (1≤ r ≤ 100, 2r < d ≤ 100, 1 ≤ v < u ≤ 10, x₁²+ y₁² = r², x₂² + (y₂− d)² = r²). Все неравенства выполнены с точностью до 10⁻⁹.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно вещественное число – минимальное время, которое Андрюше требуется, чтобы добраться из дома до школы. Ответ следует вывести с точностью не меньше, чем 10⁻⁶.

Примеры

Пояснение к примерам

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

[Обсуждение] [Все попытки] [Лучшие попытки]