|
Булева функция
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 45%)
Недавно на уроке информатики ученики одного из классов изучили булевы функции. Напомним, что булева функция f сопоставляет значениям двух булевых аргументов, каждый из которых может быть равен 0 или 1, третье булево значение, называемое результатом. Для учеников, которые выразили желание более подробно изучать эту тему, учительница информатики на дополнительном уроке ввела в рассмотрение понятие цепного вычисления булевой функции f.
Если задана булева функция f и набор из N булевых значений a1, a2, ..., aN , то результат цепного вычисления этой булевой функции определяется следующим образом:
- если N = 1, то он равен a1;
- если N > 1, то он равен результату цепного вычисления булевой функции f для набора из (N–1) булевого значения f(a1,a2), a3, …, aN, который получается путем замены первых двух булевых значений в наборе из N булевых значений на единственное булево значение – результат вычисления функции f от a1 и a2.
Например, если изначально задано три булевых значения: a1 = 0, a2 = 1, a3 = 0, а функция f – ИЛИ (OR), то после первого шага получается два булевых значения – (0 OR 1) и 0, то есть, 1 и 0. После второго (и последнего) шага получается результат цепного вычисления, равный 1, так как 1 OR 0 = 1.
В конце дополнительного урока учительница информатики написала на доске булеву функцию f и попросила одного из учеников выбрать такие N булевых значений ai, чтобы результат цепного вычисления этой функции был равен единице. Более того, она попросила найти такой набор булевых значений, в котором число единиц было бы как можно большим.
Требуется написать программу, которая решала бы поставленную учительницей задачу.
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит одно натуральное число N (2 ≤ N ≤ 100 000).
Вторая строка содержит описание булевой функции в виде четырех чисел, каждое из которых – ноль или единица.
Первое из них есть результат вычисления функции в случае, если оба аргумента – нули, второе – результат в случае, если первый аргумент – ноль, второй – единица, третье – результат в случае, если первый аргумент – единица, второй – ноль, а четвертый – в случае, если оба аргумента – единицы.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT необходимо вывести строку из N символов, определяющих искомый набор булевых значений ai с максимально возможным числом единиц. Если ответов несколько, требуется вывести любой из них. Если такого набора не существует, выведите в выходной файл фразу «No solution».
Примеры
| № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|
| 1 | 4
0110 | 1011 |
| 2 | 5
0100 | 11111 |
| 3 | 6
0000 | No solution |
Пояснение
В первом примере процесс вычисления цепного значения булевой функции f происходит следующим образом: 1011 → 111 → 01 → 1.
Во втором примере вычисление цепного значения булевой функции f происходит следующим образом: 11111 → 0111 → 111 → 01 → 1.
В третьем примере получить цепное значение булевой функции f, равное 1, невозможно.
Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!
| |
