|
Физика
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 84%)
В трехмерном пространстве с прямоугольной декартовой системой координат находятся n абсолютно упругих шаров. Для каждого из них известны: масса mi, радиус ri, координаты xi, yi, zi и вектор скорости vi = (vix, viy, viz) в начальный момент времени. Необходимо рассчитать их координаты и скорости по прошествии T секунд от начального момента времени. Шары взаимодействуют только при соударениях, других взаимодействий между ними нет.
Учтите, что шары могут сталкиваться, и их столкновение описывается законами сохранения энергии и импульса, то есть сохраняется величина  , а также вектор  .
Заметим, что при столкновении шаров их скорости могут измениться только на вектор, параллельный прямой, соединяющей их центры в момент столкновения.
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит натуральное число n (1 ≤ n ≤ 50) - количество шаров. Следующие n строк входного файла содержат описание начального состояния шаров, (i+1)-ая строка содержит 8 разделенных пробелами вещественных чисел, не более чем с тремя знаками после запятой: mi, ri, xi, yi, zi, vix, viy, viz.
Последняя строка содержит целое число T (0 ≤ T ≤ 100) - время, состояние системы по прошествии которого надо рассчитать. Все проекции скоростей заданы в метрах в секунду, все радиусы и координаты центров - в метрах, все массы - в килограммах, а время T задано в секундах. Гарантируется, что входные данные таковы, что в каждом столкновении участвуют ровно 2 шара. Все числа во входном файле не превосходят 100 по абсолютной величине. Начальное положение шаров таково, что они не касаются друг друга и не пересекаются. Массы и радиусы всех шаров строго положительны.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите n строк. На i-ой строке выведите 6 вещественных чисел с точностью не меньше чем 3 знака после десятичной точки: x-координату центра i-ого шара, y-координату центра i-ого шара, z-координату центра i-ого шара, проекцию его скорости на ось Ox, проекцию его скорости на ось Oy, проекцию его скорости на ось Oz по прошествии T секунд. Если столкновение произошло ровно в момент времени T, выведите скорость шаров, участвовавших в этом столкновении, такой, какая она будет непосредственно после этого столкновения. Координаты выводите в метрах, проекции скоростей - в метрах в секунду.
Примеры
| № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|
| 1 | 3
1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 1.00 1.0 1.0
2.0 2.0 10.0 10.0 10.0 -1.0 -1.0 -1.0
3.0 3.0 20.0 20.0 20.0 -0.5 -0.5 -0.5
100 | -155.643 -155.643 -155.643 -1.667 -1.667 -1.667
-47.028 -47.028 -47.028 -0.667 -0.667 -0.667
26.566 26.566 26.566 0.167 0.167 0.167 |
| 2 | 2
1.0 1.0 0 0 0 0 0 0
1.0 1.0 10 0 0 -1 0 0
9 | -1.000 0.000 0.000 -1.000 0.000 0.000
2.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 |
Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!
| |
