Алгоритм Евклида

Дима недавно начал изучать информатику. Одним из первых алгоритмов, который он изучил, был алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел. Напомним, что наибольшим общим делителем двух чисел a и b называется наибольшее натуральное число x, такое, что и число a, и число b делится на него без остатка.

Алгоритм Евклида заключается в следующем:

1. Пусть a, b – числа, НОД которых надо найти.
2. Если b = 0, то число a – искомый НОД.
3. Если b > a, то необходимо поменять местами числа a и b.
4. Присвоить числу a значение a – b.
5. Вернуться к шагу 2.

Дима достаточно быстро освоил алгоритм Евклида и вычислил с его помощью много наибольших общих делителей. Поняв, что надо дальше совершенствоваться, ему пришла идея решить новую задачу. Пусть заданы числа a, b, c и d. Требуется узнать, наступит ли в процессе реализации алгоритма Евклида для заданной пары чисел (a, b) такой момент, когда число a будет равно c, а число b будет равно d.

Требуется написать программу, которая решает эту задачу.

Входные данные

Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит количество наборов входных данных k (1 ≤ k ≤ 100). Далее идут описания этих наборов. Каждое описание состоит из двух строк. Первая из них содержит два целых числа: a, b (1 ≤ a, b ≤ 10¹⁸). Вторая строка – два целых числа: c, d (1 ≤ c, d ≤ 10¹⁸).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите в отдельной строке выходного файла OUTPUT.TXT слово «YES», если в процессе применения алгоритма Евклида к паре чисел (a, b) в какой-то момент получается пара (c, d), или слово «NO» – в противном случае.

Пример

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

[Обсуждение] [Все попытки] [Лучшие попытки] [Решение]