Счастливые цифры
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 60%)
Школьнику Васе нравятся числа, которые заканчиваются счастливыми для него цифрами K. Поэтому каждый раз, когда он видит какое-нибудь натуральное число N, он сразу пытается подобрать такое D (D ≥ 2), что число N в системе счисления с основанием D заканчивается как можно большим количеством цифр K.
Требуется написать программу, которая по заданным числам N и K найдет такое D, чтобы число N в системе счисления с основанием D заканчивалось как можно большим количеством цифр K.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит два целых десятичных числа N и K (1 ≤ N ≤ 1011; 0 ≤ K ≤ 9).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите два числа: D – искомое основание системы счисления и L – количество цифр K, которым заканчивается запись числа N в этой системе счисления. Если искомых D несколько, выведите любое из них, не превосходящее 1012 (такое всегда существует).
Примеры
| № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT | Комментарий |
|---|
| 1 | 49 1 | 3 2 | 4910 = 12113 |
| 2 | 7 5 | 3 0 | Ни в одной системе счисления 7 не заканчивается на цифру 5 |
Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!
| 
