Спираль

Петя очень любит рисовать, используя свои цветные карандаши. Однажды он взял листок бумаги в клеточку размером N×M и решил на нём нарисовать по линиям сетки спираль, которая закручивается вправо.

Формально, он придерживается следующего алгоритма:

• Сначала Петя устанавливает карандаш в самом низу листка, отступая одну клетку от левого края бумаги.
• Затем он рисует прямую линию в направлении вверх по одной клетке за раз до тех пор, пока при следующем продвижении он не натолкнется либо на уже нарисованную линию, либо на край бумаги.
• Затем Петя продолжает рисовать линию вправо по аналогичным правилам, а затем изменяет направление и рисует линию вниз, потом влево, потом снова вверх и т.д.
• Петя продолжает рисовать линию до тех пор, пока не случится ситуация, при которой рисовать будет нечего.

Вам требуется вычислить суммарную длину получившейся линии в данной спирали по завершении этого увлекательного процесса.

Входные данные

Две строки входного файла INPUT.TXT содержат два натуральных числа N и M – количество клеток в листке бумаги по вертикали и горизонтали соответственно (2 ≤ N, M ≤ 10⁹).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите целое число – суммарную длину спирали.

Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT	Пояснение
1	3 4	6
2	5 7	24

Система оценки

Решения, работающие только для N×M ≤ 10⁶, будут оцениваться в 40 баллов.

Решения, работающие только для N+M ≤ 10⁶, будут оцениваться в 60 баллов.

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

[Обсуждение] [Все попытки] [Лучшие попытки] [Решение]