Ключ

Петя – начинающий компьютерный взломщик. После перехвата очередного сигнала между своими соседями, ему удалось извлечь из него два числа N и P. Петя долго не мог понять смысл этих чисел, однако, в разговоре соседей на лестничной площадке он нечаянно услышал алгоритм получения ключа, которого достаточно для полной расшифровки сигнала.

Из всех наборов натуральных чисел рассматриваются те, которые состоят из N элементов, а их произведение равно P. Ключ равен наибольшей из возможных сумм элементов такого набора.

Например, существует два набора из трех натуральных чисел, произведение которых равно четырем: 1, 2, 2 и 1, 1, 4. Сумма элементов первого набора равна пяти, а второго – шести, следовательно, ключ равен шести.

Помогите Пете найти ключ для расшифровки сигнала.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит два целых числа N и P (1 ≤ N, P ≤ 10¹⁸).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно целое число – искомый ключ.

Примеры

Система оценки

Решения, работающие только для N, P ≤ 1000, будут оцениваться в 80 баллов.

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

[Обсуждение] [Все попытки] [Лучшие попытки]