Восхождение 2

Путешествуя по миру, Алексей увидел пирамиду в виде конуса с радиусом основания R и высотой H. Чтобы на неё взойти необходимо подниматься по винтовой линии от основания конуса по поверхности к вершине. При виде сверху траектория его пути должна быть Архимедовой спиралью, но вот количество витков, которое предстоит ему пройти, неизвестно. Мгновенная скорость подъёма вычисляется по следующей формуле:

Ѵ = Ѵ₀ * (1 - tg(α))

Здесь Ѵ₀ – скорость Алексея по горизонтали, α – угол между горизонталью и вектором скорости вдоль винтовой линии в текущий момент (α < 45 ̊ ).

Учтите, что движение будет замедленным. Подумайте, почему?

Необходимо помочь Алексею определить минимальное время подъёма, число витков и длину его оптимального пути.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит в первой строке натуральное число T – количество наборов, далее в T строках по три натуральных числа R, H, Ѵ₀ (1 ≤ H < R ≤ 10⁴; 1 ≤ Ѵ₀ ≤ 10³; 1 ≤ T ≤ 100).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT на каждый набор выведите по три числа по одному в отдельной строке с точностью не менее 6 знаков после запятой: длину пути, время и число витков на пути от основания до вершины.

Пример

Автор задачи

Владимир Игоревич Лукьянчиков

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

[Обсуждение] [Все попытки] [Лучшие попытки]