Химические реакции

Билл преподаёт химию в школе, он подготовил несколько тестов для учеников. Каждый тест состоит из химической формулы и нескольких возможных результатов реакции. Среди этих результатов ученики должны выбрать правильный. Билл хочет убедиться в том, что, вводя свои тесты в компьютер, он не допустил опечаток, благодаря которым ученики могли бы отбросить неверные ответы, просто подсчитав число химических элементов в левой и правой частях уравнения (в правильном уравнении химической реакции должно соблюдаться равенство).

Ваша задача – написать программу, которая поможет Биллу. Программа должна прочитать описание теста, состоящее из заданной левой части уравнения и нескольких возможных правых частей, и определить, равно ли количество химических элементов в каждой предложенной правой части уравнения количеству химических элементов в заданной левой части.

Билл формализовал задачу. И левая, и правая части уравнения представлены строкой символов без пробелов, состоящей из одной или более химических последовательностей, разделённых знаком плюс. Каждая последовательность имеет необязательный предшествующий целый множитель, относящийся ко всей последовательности, и несколько элементов. Каждый элемент может сопровождаться необязательным целым множителем, относящимся к нему. Элемент в этом уравнении может быть или отдельным химическим элементом, или целой последовательностью в круглых скобках. Каждый отдельный химический элемент представлен или одной прописной буквой, или прописной буквой, сопровождаемой строчной.

Ещё более формально, используя нотацию, аналогичную форме Бэкуса-Наура, можно написать:

• <формула> ::= [<число>] <последовательность> {"+" [<число>] <последовательность>}
• <последовательность> ::= <элемент> [<число>] {<элемент> [<число>]}
• <элемент> ::= <химический элемент> | "(" <последовательность> ")"
• <химический элемент> ::= <прописная буква> [<строчная буква>]
• <прописная буква> ::= "A".."Z"
• <строчная буква> ::= "a".."z"
• <число> ::= "1".."9" {"0".."9"}

Будем говорить, что каждый отдельный химический элемент встречается в формуле всего X раз, если X – сумма всех различных вхождений этого химического элемента, умноженных на все числа, относящиеся к ним. Например, в формуле C2H5OH+3O2+3(SiO2)

• C встречается всего 2 раза;
• H встречается всего 6 раз (5 + 1);
• встречается всего 13 раз; (1 + 3 * 2 + 3 * 2);
• Si встречается всего 3 раза.

Все множители в формулах – целые числа не меньше 2, если заданы явно, или равны 1 - по умолчанию.

Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT находится формула – левая часть уравнения, во второй – одно число N (1 ≤ N ≤ 10) – количество рассматриваемых правых частей, в каждой из следующих N строк – одна формула – предлагаемая правая часть уравнения. Длина каждой формулы не превосходит 100 символов, каждый отдельный химический элемент встречается всего не более 10 000 раз в каждой формуле.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT для каждой из N заданных правых частей выведите одну строку вида:

<формула левой части>==<формула правой части>

если общее количество вхождений каждого отдельного химического элемента в левую часть равно общему числу вхождений этого химического элемента в правую часть. В противном случае выведите:

<формула левой части>!=<формула правой части>

Здесь <формула левой части> должна быть замещена посимвольной копией формулы левой части, как она дана в первой строке входного файла, а <формула правой части> – замещена точной копией формулы правой части, как она дана во входном файле. В строках не должно быть пробелов.

Пример

Примечание к примеру

Пример не содержит цифры ноль, потому что она выглядит практически так же, как символ химического элемента кислорода. Настоящие тесты могут содержать любые допустимые символы.

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

[Обсуждение] [Все попытки] [Лучшие попытки]