Простые пары

Пусть M некоторое натуральное число. Обозначим как Pair(M) множество всех пар натуральных чисел (a, b), a ≤ b таких, что a + b = M .

Пусть n ≥ 2 некоторое натуральное число. Обозначим как Prime(n) множество всех простых чисел из отрезка [2, n] (натуральное число называется простым, если оно делится только на единицу и на само себя).

Будем говорить, что пара чисел (a, b) лексикографически меньше пары чисел (c, d), если a < c или a = c, а b < d.

Пусть задано число n. Упорядочим все пары, входящие в хотя бы одно из множеств Pair(P) при P ∈ Prime(n), лексикографически. Ваша задача найти k-ую пару в этом порядке.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит два целых числа: n и k (2 ≤ n ≤ 10⁶, 1 ≤ k ≤ 10¹⁸).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите числа a и b, образующие искомую пару. Если соответствующей пары не существует (то есть число k слишком большое), выведите в выходной файл -1 -1.

Примеры

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

[Обсуждение] [Все попытки] [Лучшие попытки]