Разделяемые разбиения

(а) Разделяемое разбиение.

(б) Неразделяемое разбиение.

Рассмотрим прямоугольник, состоящий из m×n единичных квадратиков. Мы можем разбить его на две части, раскрасив некоторые его единичные квадратики в черный, а некоторые в белый цвет, причем так, что и множество черных и множество белых квадратиков связно (множество называется связным если от любого квадратика этого множества можно дойти до любого другого, переходя с квадратика на соседний, имеющий с ним общее ребро).

Назовем такое разбиение разделяемым, если можно переместить белую и черную части таким образом, чтобы они находились сколь угодно далеко, непрерывно перемещая их без наложений.

Например, разбиение на рисунке (а) является разделяемым, а разбиение на рисунке (б) – нет.

Выведите число разделяемых разбиений прямоугольника. Разбиения, которые различаются цветами частей, считаются одинаковыми. Обе части должны быть непусты.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит числа m и n (1 ≤ m, n ≤ 50).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно число – количество разделяемых разбиений прямоугольника m×n.

Примеры

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!