|
Производная
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 33%)
Дан многочлен. Требуется вычислить его производную и вывести с использованием алгебраических соглашений: пусть моном – это выражение типа cxp, где c - целое число, называемое коэффициентом, p – целое неотрицательное число, называемое показателем степени, тогда многочлен записывается как сумма мономов в соответствии со следующими правилами:
- знак умножения между коэффициентом и x не выводится;
- если коэффициент равен нулю, соответствующий моном не выводится;
- если коэффициент равен единице или минус единице, при записи соответствующего монома единица не выводится;
- если все коэффициенты равны нулю, выводится 0;
- если показатель степени равен нулю, выводится только коэффициент;
- если показатель степени равен единице, то единица и знак возведения в степень не выводятся;
- если знак '+' предшествует отрицательному коэффициенту или стоит в начале выражения, знак '+' не выводится;
- мономы выводятся строго в порядке убывания показателей степени.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит строку длиной не более 1000 символов, описывающую многочлен. Коэффициенты многочлена целые, по модулю не превосходящие 104. Показатели степени – целые неотрицательные числа, не превосходящие 104. Гарантируется, что входной многочлен записан в соответствии с пунктами 1-7 правил, указанных в условии задачи.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите производную многочлена в одну строку с использованием алгебраических соглашений.
Примеры
| № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|
| 1 | -5x^3+4x^2+x+1 | -15x^2+8x+1 |
| 2 | x^2+4x-10-x | 2x+3 |
| 3 | 7 | 0 |
Примечание
Вычисление производной многочлена сводится к вычислению суммы производных каждого его члена. Производная одного члена вычисляется как производная степенной функции по формуле (cxp)' = cpxp-1.
Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!
| |
