Школа программиста

Забыли пароль?
[задачи] [курсы] [олимпиады] [регистрация]
Логин:   Пароль:    
Скрыть меню
О школе
Правила
Олимпиады
Фотоальбом
Гостевая
Форум
Архив олимпиад
Архив задач
Состояние системы
Рейтинг
Курсы
Новичкам
Работа в системе
Алгоритмы
Курсы ККДП
Дистрибутивы
Ссылки

HotLog


 

Гипноз

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 45%)

Роджер безумно любит кататься на велосипеде. А чтобы велосипед не украли, Роджер пристёгивает его с помощью новомодного гипнотического велосипедного замка.

Гипнотический велосипедный замок можно представить матрицей A размера n×n (n чётно), содержащей целые числа. Каждый замок разделён на n/2 прямоугольных рамочек. Более формально, рамочка с номером i представляет собой числовую последовательность Bi, такую, что:

Bi = {Ai,i,Ai,i+1,…,Ai,n+1−i,Ai+1,n+1−i,…,An+1−i,n+1−i,An+1−i,n−i,…,An+1−i,i,An−i,i,…,Ai+1,i}.

Для введения кода от велосипедного замка каждую рамочку можно вращать по часовой стрелке. Более формально, можно делать циклический сдвиг вправо последовательности, соответствующей нужной рамочке. Из-за таких вращений и происходит гипнотический эффект замка.

Старый замок Роджера то и дело заклинивает, посему он решил приобрести новый. Однако Роджеру хотелось бы и с новым замком иметь возможность вводить его любимые коды. Роджер хотел бы купить новый замок эквивалентный старому.

Два замка эквивалентны, если их рамочки с соответствующими номерами можно привести к абсолютно одинаковому виду одними лишь их вращениями.

Имея старый и новый замки, определите: эквивалентны ли они?

Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT задано единственное целое чётное число n (1 ≤ n ≤ 200) — размер обоих замков: старого и нового.

Следующие n строк входных данных содержат по n целых чисел, записанных через пробел. j-е число в i-й из этих строк обозначается Oi,j и задаёт элемент матрицы, соответствующей старому замку, находящийся в i-й строке и j-м столбце. Причём 1 ≤ Oi,j ≤ 109.

Следующие n строк входных данных содержат по n целых чисел, записанных через пробел. j-е число в i-й из этих строк обозначается Ni,j и задаёт элемент матрицы, соответствующей новому замку, находящийся в i-й строке и j-м столбце. Причём 1 ≤ Ni,j ≤ 109.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите «YES» (без кавычек), если старый и новый замок эквивалентны и «NO» (без кавычек) иначе.

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
14
1 2 3 4
3 1 2 5
2 4 3 6
1 9 8 7
7 8 9 1
6 4 1 2
5 3 2 3
4 3 2 1
YES
24
1 2 3 4
3 1 2 5
2 4 3 6
1 9 8 7
7 8 9 1
6 1 3 2
5 4 2 3
4 3 2 1
NO

Пояснение к примерам

В первом примере старый замок имеет две рамочки: BO1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3} и BO2 = {1,2,3,4}. Новый замок имеет две рамочки: BN1 = {7,8,9,1,2,3,1,2,3,4,5,6} и BN2={4,1,2,3}. BO1 и BN1 можно привести к абсолютно одинаковому виду, например, сдвинув BN1 циклически вправо на 6 позиций. BO2 и BN2 можно привести к одинаковому виду сдвинув BO2 циклически вправо на 1 позицию. Поэтому замки эквивалентны.

Во втором примере внутренние рамочки обоих замков нельзя превратить в одинаковые циклическими сдвигами, поэтому замки не эквивалентны.


Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

 Язык программирования C++
 Решение олимпиадных задач
 Региональные олимпиады
 Книги Фёдора Меньшикова
 Тренировочные олимпиады
 Школьный этап
 Муниципальный этап
 Региональный этап
 Полуфинал ВКОШП
 Личное первенство СФУ
 2006 / 2007
 2007 / 2008
 2008 / 2009
 2009 / 2010
 2010 / 2011
 2011 / 2012
 2012 / 2013
 2013 / 2014
 2014 / 2015
 2015 / 2016
 2016 / 2017
 2017 / 2018
 2018 / 2019
 2019 / 2020
 2020 / 2021
 A. Дистанционное обучение
 B. Код от сейфа
 C. Всеобъемлющая Галактическая Магистральная Сеть
 D. ДНК-палиндром
 E. Разлад Империй
 F. Раздача Фибоначчи
 G. Карты, числа, два заклинания
 H. Гипноз
 I. Круговой марафон
 J. Пасьянс по-иркутски
 K. Shark Attack

Красноярский краевой Дворец пионеров, (c)2006 - 2020, E-mail: admin@acmp.ru