Планировка участка

Учёные планируют участок для испытательного полигона. Участок должен иметь форму прямоугольника a×b, а полигон должен иметь форму прямоугольника c×d. С точными значениями чисел a, b, c и d ученые пока не определились, однако известно следующее:

Длины сторон a, b, c, d должны быть натуральными числами и выражаться в километрах.

Для безопасности эксперимента длина и ширина участка должны отличаться от значения x, то есть должны выполняться неравенства a ≠ x, b ≠ x.

Участок будет огражден забором, а полигон должен полностью помещаться внутри участка, то есть должны выполняться следующие условия: a > c, b > d.

Площадь участка, не занятого полигоном, должна быть ровно n квадратных километров, то есть должно выполняться следующее условие: a×b − c×d = n.

Учёные хотят понять, сколько у них способов выбрать подходящие значения a, b, c и d.

Требуется написать программу, которая по заданным n и x определяет количество способов выбрать числа a, b, c и d так, чтобы все описанные условия выполнялись.

Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT содержатся два числа: n — площадь свободного участка без полигона (1 ≤ n ≤ 3000) и x — запрещенная длина стороны участка (0 ≤ x ≤ 3000). Значение x = 0 означает, что ограничений на длины сторон нет (так как длины сторон должны быть натуральными числами, и, следовательно, больше 0).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите количество способов выбрать числа a, b, c и d так, что все описанные условия выполняются.

Примеры

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

[Обсуждение] [Все попытки] [Лучшие попытки]