|
Гармоничная последовательность
(Время: 3 сек. Память: 16 Мб Сложность: 78%)
Цикл лекций в университете Флатландии посвящен изучению последовательностей.
Профессор называет последовательность целых чисел a1, a2, …, an гармоничной, если каждое число, кроме a1 и an, равно сумме соседних: a2 = a1 + a3, a3 = a2 + a4, …, an-1 = an-2 + an. Например, последовательность [1, 2, 1, –1] является гармоничной, поскольку 2 = 1 + 1, и 1 = 2 + (–1).
Рассмотрим последовательности равной длины: A = [a1, a2, …, an] и B = [b1, b2, …, bn]. Расстоянием между этими последовательностями будем называть величину d(A, B) =
= |a1 – b1| + |a2 – b2| + … + |an – bn|. Например, d([1, 2 ,1, –1], [1, 2, 0, 0]) = |1 – 1| + |2 – 2| + |1 – 0| + |–1 – 0| = 0 + 0 + 1 + 1 = 2.
В конце лекции профессор написал на доске последовательность из n целых чисел
B = [b1, b2, …, bn] и попросил студентов в качестве домашнего задания найти гармоничную последовательность A = [a1, a2, …, an], такую, что d(A, B) минимально. Чтобы облегчить себе проверку, профессор просит написать в качестве ответа только искомое минимальное расстояние d(A, B).
Требуется написать программу, которая по заданной последовательности B определяет, на каком минимальном расстоянии от последовательности B найдется гармоничная последовательность A.
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит целое число n – количество элементов в последовательности (3 ≤ n ≤ 300 000). Вторая строка содержит n целых чисел b1, b2, …, bn (–109 ≤ bi ≤ 109).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно целое число – минимальное возможное расстояние от последовательности во входном файле до гармоничной последовательности.
Пример
№ | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
1 | 4 1 2 0 0 | 2 |
Пояснение к примеру
В приведенном примере оптимальной является, например, гармоничная последовательность [1, 2, 1, –1], рассмотренная в условии задачи.
Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!
| |