|
Три сына
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 17%)
Во владениях короля Флатландии находится прямая дорога длиной N километров, по одну сторону от которой расположен огромный лесной массив. Король Флатландии проникся идеями защиты природы и решил превратить свой лесной массив в заповедник. Но сыновья стали сопротивляться: ведь им хотелось получить эти земли в наследство.
У короля три сына: младший, средний и старший. Король решил, что в заповедник не войдут участки лесного массива, которые он оставит сыновьям в наследство. При составлении завещания король хочет, чтобы для участков выполнялись следующие условия:
- каждый участок должен иметь форму квадрата, длина стороны которого выражается целым положительным числом. Одна из сторон каждого квадрата должна лежать на дороге. Пусть участки имеют размеры A × A, B × B и C × C;
- стороны квадратов должны полностью покрывать дорогу: величина A + B + C должна быть равна N;
- участок младшего сына должен быть строго меньше участка среднего сына, а участок среднего сына должен, в свою очередь, быть строго меньше участка старшего сына, то есть должно выполняться неравенство A < B < C;
- суммарная площадь участков A2 + B2 + C2 должна быть минимальна.
Требуется написать программу, которая по заданной длине дороги определяет размеры участков, которые следует выделить сыновьям короля.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит одно целое число N (6 ≤ N ≤ 109).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите три целых положительных числа, разделенных пробелами: A, B и C – длины сторон участков, которые следует выделить младшему, среднему и старшему сыну, соответственно. Если оптимальных решений несколько, разрешается вывести любое.
Пример
№ | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
1 | 6 | 1 2 3 |
Пояснение к примеру
Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!
| |