Волшебная последовательность

Последовательность из K+1 целого числа A₀, A₁, …, A_K будем называть «волшебной», если она однозначно определяется первым своим элементом A₀ и значением K следующим образом. От последнего имеющегося числа последовательности отделяется последняя цифра его десятичной записи, возводится в пятую степень, умножается на 20 и прибавляется к числу, получившемуся после отделения этой цифры. При этом следует считать, что при отделении последней цифры от однозначного числа получается ноль. Именно таким образом формируется каждый последующий элемент A_i из A_i-1 для i от 1 до K.

Математически эту операцию преобразования числа d, состоящего из n цифр, можно описать следующим образом:

d_nd_n-1…d₁ → d_nd_n-1…d₂ + 20×d₁⁵

По заданному первому элементу последовательности A₀ и значению K требуется определить наименьший и наибольший элементы заданной последовательности.

Входные данные

Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит два целых числа: A₀ и K – первый элемент последовательности и количество последующих её элементов соответственно (0 ≤ A₀ ≤ 10⁹, 0 ≤ K ≤ 10⁴).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите два целых числа через пробел: наименьший и наибольший элементы последовательности.

Пример

Пояснение к примеру

Здесь мы получаем следующую последовательность из 11 чисел:

10 → 1 → 20 → 2 → 640 → 64 → 20486 → 157568 → 671116 → 222631 → 22283.

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

[Обсуждение] [Все попытки] [Лучшие попытки] [Решение]