Снежинка Коха
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 18%)
Снежинка Коха – фрактальная кривая, которая строится на основе равностороннего треугольника, который представляет собой снежинку Коха первого порядка (N=1). Снежинка Коха K-го порядка строится из подобной кривой (K-1)-го порядка (K > 1) путем замены каждой стороны данной фигуры четырьмя отрезками, каждый из которых представляет 1/3 от длины исходного отрезка (см. рисунок).
По заданному значению N требуется определить площадь фигуры, ограниченной снежинкой Коха N-го порядка, полагая, что при N=1 площадь равна единице.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит натуральное число N (N ≤ 1018).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите площадь, ограниченную снежинкой Коха N-го порядка не менее чем с шестью знаками после десятичной точки.
Примеры
| № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|
| 1 | 1 | 1.000000 |
| 2 | 2 | 1.3333333333 |
Система оценивания
Решения, работающие только для N ≤ 5, будут оцениваться в 40 баллов.
Решения, работающие только для N ≤ 106, будут оцениваться в 90 баллов.
Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!
| 
