Изоморфизм

Граф – математический объект, состоящий из вершин и ребер, где каждое ребро соединяет пару вершин. Обычно в графическом представлении вершины обозначают точками, а ребра – отрезками. Будем рассматривать неориентированные невзвешенные графы (нет кратных ребер, ребра не имеют длины и направления).

Матрица смежности – это квадратная матрица (таблица) N x N, однозначно описывающая структуру графа. Если все вершины графа пронумерованы от 1 до N, то в i-й строке и j-м столбце матрицы смежности стоит 1, если существует ребро между i-й и j-й вершинами, в противном случае – стоит 0.

Изоморфные графы – идентичные графы с точностью до изменения нумерации вершин. При определенной нумерации вершин изоморфных графов их матрицы смежности совпадают. Графы с различным числом вершин или ребер не являются изоморфными.

Требуется вычислить количество попарно неизоморфных графов с N вершинами и M ребрами.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит целые числа N и M (1 ≤ N ≤ 6, 0 ≤ M ≤ N*(N-1)/2).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите ответ на задачу.

Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT	Пояснение
1	5 3	4
2	3 1	1

Система оценки

Решения, работающие только для N ≤ 5, будут оцениваться в 20 баллов.

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!