Расширение Вселенных
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 16%)
Астрономы и астрофизики Флатландии ведут активное исследование расширения Вселенной. Недавно они выяснили, что можно считать, что Вселенная представляет собой круг некоторого радиуса, причем этот радиус увеличивается с постоянной скоростью.
Кроме этого, из результатов последних исследований стало ясно, что существует как минимум две Вселенных. Так как они обе расширяются, то рано или поздно у них будет хотя бы одна общая точка.
В модели Флатландских ученых первая Вселенная представляет собой круг с центром в точке (x1,y1), радиус которого возрастает со временем как r1+v1•t, а вторая Вселенная – круг с центром в точке (x2,y2), радиус которого возрастает со временем как r2+v2•t.
Ваша задача состоит в том, чтобы написать программу, которая по описаниям Вселенных найдет ближайший к начальному момент времени, в который у двух Вселенных будет общая точка.
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит описание первой Вселенной. Оно содержит 4 целых числа: x1, y1, r1, v1 соответственно координаты ее центра, ее радиус в начальный момент времени и скорость расширения. Вторая строка входного файла содержит описание второй Вселенной в аналогичном формате: x2, y2, r2, v2.
Все числа во входном файле не превышают 104 по абсолютному значению, скорости расширения и начальные радиусы строго положительны.
В начальный момент времени Вселенные не пересекаются и не касаются друг друга.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите ответ на задачу с точностью 10-6.
Примеры
| № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|
| 1 | 0 0 1 1
2 2 1 1 | 0.41421356237309515 |
| 2 | 324 3429 33 389
-134 3498 123 39 | 0.7176832614131544 |
Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!
| 
