Треугольник и окружности
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 56%)
Известно, что для любого треугольника существуют как вписанная в него, так и описанная около него окружности, которые определяются однозначно.
Центром вписанной окружности служит точка пересечения биссектрис треугольника, а точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника представляет собой центр описанной около него окружности. Радиус вписанной окружности равен расстоянию от ее центра до любой из сторон треугольника, в то время, как радиус описанной окружности соответствует расстоянию от ее центра до любой из вершин треугольника.
По заданным координатам вершин треугольника (x1,y1), (x2,y2) и (x3,y3) требуется найти центр и радиус либо вписанной, либо описанной около него окружности.
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит 6 вещественных чисел x1, y1, x2, y2, x3, y3 – координаты вершин треугольника ненулевой площади. Все числа не превышают 100 по абсолютной величине. Во второй строке записана команда «In» (вписанная) или «Out» (описанная), определяющая тип окружности, которую следует найти.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите через пробел координаты центра (x,y) и радиус r искомой окружности. Все значения следует выводить с точностью не меньшей, чем 10-3.
Примеры
| № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT | Рисунок к примерам |
|---|
| 1 | 2 3 6 1 7 5
In | 5.14 2.87 1.288 |  |
| 2 | 2 3 6 1 7 5
Out | 4.72222 3.44444 2.758 |
Система оценки
Решения для равносторонних треугольников оцениваются в 20 баллов. Решения для прямоугольных треугольников с поиском описанной окружности оцениваются в 30 баллов.
Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!
| 
