Задачи олимпиады "2й тур школьной олимпиады по Красноярскому краю"
Задача A. Больше-меньше
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Одна из основных операций с числами – их сравнение. Мы подозреваем, что вы в совершенстве владеете этой операцией и можете сравнивать любые числа, в том числе и целые. В данной задаче необходимо сравнить два целых числа.
Входные данные
В двух строчках входного файла INPUT.TXT записаны числа A и B, не превосходящие по абсолютной величине 2×109.
Выходные данные
Запишите в выходной файл OUTPUT.TXT один символ "<", если A < B, ">", если A > B и "=", если A=B.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
5 7
<
2
-7 -12
>
3
13 13
=
Задача B. Четырехзначный палиндром
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Требуется написать программу, определяющую, является ли четырехзначное натуральное число N палиндромом, т.е. числом, которое одинаково читается слева направо и справа налево.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит натуральное число N (1000 ≤ N ≤ 9999).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT следует вывести слово «YES», если число N является палиндромом, или «NO» – если нет.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
6116
YES
2
1231
NO
Задача C. Кругляши
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Однажды в просторах рунета появился следующий ребус:
157892 = 3
203516 = 2
409578 = 4
236271 = ?
Никто так и не смог его разгадать. Позже оказалось, что число в правом столбце равно сумме "кругляшей", которые есть в цифрах числа, расположенного слева. Ваша задача написать программу, которая определяет, сколько кругляшей в числе.
Входные данные
Во входном файле INPUT.TXT записано целое число N (0 ≤ N ≤ 10100).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно число – количество кругляшей в числе N.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
157892
3
2
203516
2
3
409578
4
4
236271
1
Задача D. Жук
(Время: 2 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Петя нашел в Интернете по адресу http://buglab.ru игру-головоломку "Жук", в которой от участников требуется построить для жука лабиринт таким образом, чтобы жук как можно дольше искал выход.
Жук всегда начинает свое движение с левого верхнего угла, а выход всегда находится в правом нижнем. Жук движется не оптимально, а следующим образом: он идет туда, где еще не был, либо был там реже. Т.е. проходя каждую клетку лабиринта, жук запоминает: сколько раз он был в этой клетке и при обдумывании направления своего движения в какой то конкретный момент он смотрит: сколько раз он был в клетке снизу, сколько справа, сколько слева и сколько сверху и движется туда, где он был меньше раз. Если таких направлений несколько и одно из них совпадает с текущим направлением движения, то он не меняет направления, иначе он движется согласно следующим приоритетам: вниз, направо, вверх, налево. Т.е. если минимальное число посещений сразу справа и слева (а двигался он при этом вверх или вниз), то жук идет направо, т.к. у "направо" приоритет выше. Следует заметить, что двигаясь по данному алгоритму жук всегда достигнет выхода в том случае, когда выход существует.
Изучив алгоритм движения жука Петя хочет написать программу, которая по заданному лабиринту определит количество перемещений жука прежде, чем он достигнет выхода. Помогите Пете с реализацией данной программы!
Конструктор лабиринта
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT в первой строке содержит разделенные пробелом целые числа N и M - количество строк и столбцов в лабиринте (4 ≤ N, M ≤ 100). Далее следует N строк, содержащих данные лабиринта построчно. Каждая строка содержит M символов - клетки лабиринта текущей строки, где символ "@" обозначает присутствие стены, а символ пробела - пустое пространство. Гарантируется, что граница лабиринта окружена стеной. Предполагается, что жук начинает свое движение из координаты (2, 2) и заканчивает в координате (M-1, N-1), подразумевается, что в этих координатах нет стен. Гарантируется, что если выход из лабиринта существует, то жук сможет выйти из него, сделав не более 107 шагов.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите количество движений жука, если спасительный маршрут для жука существует, и -1 в противном случае.