Школа программиста

Забыли пароль?
[задачи] [курсы] [олимпиады] [регистрация]
Логин:   Пароль:    
Скрыть меню
О школе
Правила
Олимпиады
Фотоальбом
Гостевая
Форум
Архив олимпиад
Архив задач
Состояние системы
Рейтинг
Курсы
Новичкам
Работа в системе
Алгоритмы
Курсы ККДП
Дистрибутивы
Ссылки

HotLog


 
[Положение] [Расписание] [Архив] [Содержание] [Задачи] [Рейтинг]

Задачи олимпиады "1й тур школьной олимпиады по Красноярскому краю"

Задача A. Арифметика

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

В прошлом году Вася пошел в школу и научился считать. В этом году он изучил таблицу умножения и теперь умеет перемножать любые числа от 1 до 10 без ошибок. Друг Петя рассказал ему про системы счисления, отличные от десятичной. В частности, про двоичную, восьмеричную и даже шестнадцатеричную. Теперь Вася без труда (но уже с помощью листка и ручки) может перемножать числа от 1 до 10 и в этих системах, используя перевод из нестандартной системы в десятичную и обратно из десятичной. Например, если Васе нужно перемножить числа 101 и 1001 в двоичной системе, то он сначала эти числа переводит в десятичное представление следующим образом:

(101)2=1*22+0*21+1*20=4+0+1=5

(1001)2=1*23+0*22+0*21+1*20=8+0+0+1=9

После чего перемножение чисел 5 и 9 Вася с легкостью производит в десятичной системе счисления в уме и получает число 45. Далее производится перевод из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого Вася делит число 45 на 2 (порядок системы счисления), запоминая остатки от деления, до тех пор пока в результате не останется число 0:

Первод из десятичной системы счисления в двоичную

Ответ составляется из полученных остатков от деления путем их записи в обратном порядке. Таким образом Вася получает результат: (101)2 * (1001)2 = (101101)2. Но теперь Вася изучает таблицу умножения чисел от 1 до 100 в десятичной системе счисления, а поскольку запомнить такую таблицу очень сложно, то Васе придется очень долго ее зубрить. Составьте для Васи программу, которая поможет ему проверять свои знания.

Входные данные

Во входном файле INPUT.TXT записаны три натуральных числа A, B и C через пробел. Числа A и B ≤ 102, а C ≤ 106.

Выходные данные

В выходной файл нужно вывести YES в том случае, если A*B=C и вывести NO в противном случае.

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
18 54 432YES
216 19 777NO

Задача B. Арбузы

(Время: 0,5 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

Иван Васильевич пришел на рынок и решил купить два арбуза: один для себя, а другой для тещи. Понятно, что для себя нужно выбрать арбуз потяжелей, а для тещи полегче. Но вот незадача: арбузов слишком много и он не знает как же выбрать самый легкий и самый тяжелый арбуз? Помогите ему!

Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT задано одно число N – количество арбузов. Вторая строка содержит N чисел, записанных через пробел. Здесь каждое число – это масса соответствующего арбуза. Все числа натуральные и не превышают 30000.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT нужно вывести два числа через пробел: массу арбуза, который Иван Васильевич купит теще и массу арбуза, который он купит себе.

Пример

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
15
5 1 6 5 9
1 9

Задача C. Табло

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

На хоккейном стадионе в одном большом городе расположено большое прямоугольное табло. Оно имеет n строк и m столбцов (то есть состоит из n x m ячеек). Во время хоккейного матча это табло служит для отображения счета и времени, прошедшего с начала тайма, а в перерывах на нем показывают различную рекламу.

В связи с этим возникла задача проверки возможности показа на этом табло определенной рекламной заставки. Заставка также, как и табло, имеет размер n строк на m столбцов. Каждая из ячеек заставки окрашена в один из четырех цветов - трех основных: красный - R, зеленый - G, синий - B и черный - .(точка).

Каждая из ячеек табло характеризуется своими цветопередаточными возможностями. Любая из ячеек табло может отображать черный цвет - это соответствует тому, что на нее вообще не подается напряжение. Также каждая из ячеек может отображать некоторое подмножество множества основных цветов. В этой задаче эти подмножества будут кодироваться следующим образом:

  • 0 - ячейка может отображать только черный цвет;
  • 1 - ячейка может отображать только черный и синий цвета;
  • 2 - ячейка может отображать только черный и зеленый цвета;
  • 3 - ячейка может отображать только черный, зеленый и синий цвета;
  • 4 - ячейка может отображать только черный и красный цвета;
  • 5 - ячейка может отображать только черный, красный и синий цвета;
  • 6 - ячейка может отображать только черный, красный и зеленый цвета;
  • 7 - ячейка может отображать только черный, красный, зеленый и синий цвета.

Напишите программу, которая по описанию табло и заставки определяет: возможно ли на табло отобразить эту заставку.

Входные данные

Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит целые числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 100). Далее идут n строк по m символов каждая - описание заставки. Каждый из символов описания заставки принадлежит множеству {R, G, B, .} . Их значения описаны выше.

После этого идет описание табло. Оно содержит n строк по m чисел, разделенных пробелами. Значения чисел описаны выше.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите YES, если на табло возможно отобразить заставку и NO - в противном случае.

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
13 3
.GB
R.B
RG.
0 1 2
3 4 5
6 7 0
NO
22 3
RGB
.G.
7 7 7
7 7 7
YES

Задача D. Делимость на 7

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

Требуется определить делимость на 7 ряда целых чисел, записанных в двоичной системе счисления.

Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT содержится N – количество чисел (N < 50). В следующих N строках содержатся двоичные числа (по одному в каждой строке). Каждое двоичное число состоит не более чем из 1000 цифр.

Выходные данные

Выходной файл OUTPUT.TXT должен содержать N строк. Для каждого теста в отдельной строке надо выдать сообщение “Yes”, если соответствующее число кратно 7 или “No” в противном случае.

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
13
1110
1010101
111111111111111111111111111
Yes
No
Yes
21
11
No


Красноярский краевой Дворец пионеров, (c)2006 - 2020, E-mail: admin@acmp.ru