Задачи олимпиады "Школьный этап ВОШ Красноярского края по информатике, 9-11 классы"
Задача A. Таблица умножения
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
По номерам столбца и строки таблицы умножения 10×10 определите записанное там число.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит два целых числа X и Y – номер столбца и номер строки таблицы умножения (1 ≤ X, Y ≤ 10).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите ответ на задачу.
Пример
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
Пояснение
1
7 8
56
Задача B. Классический латинский алфавит
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Латинский алфавит (латиница) – буквенная письменность, возникшая в латинском языке в середине I тысячелетия до нашей эры и впоследствии распространившаяся по всему миру. Современный латинский алфавит, являющийся основой письменности большинства романских, германских, а также множества других языков, в своём базовом варианте состоит из 26 букв, которые совпадают с современным английским алфавитом.
Однако в процессе формирования латинского алфавита количество букв в нем менялось. Долгое время латинский алфавит состоял из 23 следующих букв:
A B C D E F G H I K L M N O P Q R S T V X Y Z
Этот набор учёные относят к классическому латинскому алфавиту.
По заданной букве требуется определить принадлежность ее к классическому алфавиту.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит единственный символ с ASCII-кодом от 33 до 127.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите «Yes», если заданный символ является буквой классического латинского алфавита, и «No» – в противном случае.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
A
Yes
2
a
Yes
3
W
No
4
+
No
5
7
No
Задача C. Объединение параллелепипедов
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Рассмотрим трехмерное пространство, в котором определены N прямоугольных параллелепипедов с вершинами в целочисленных координатах и с ребрами, параллельными осям координат. Параллелепипеды могут вырождаться в прямоугольник, отрезок или точку. Требуется найти объем объединения заданных параллелепипедов.
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит количество параллелепипедов N (1 ≤ N ≤ 10), Каждая из последующих N строк описывает один из параллелепипедов. Описание параллелепипеда состоит из шести целых чисел: x1, y1, z1, x2, y2, z2 (0 ≤ x1 ≤ x2 ≤ 100, 0 ≤ y1 ≤ y2 ≤ 100, 0 ≤ z1 ≤ z2 ≤ 100). Точка (x1, y1, z1) является одним из углов параллелепипеда, а (x2, y2, z2) ему противоположным.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно целое число – объем объединения заданных во входном файле прямоугольных параллелепипедов.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
1
0 0 0 1 1 1
1
2
2
0 0 0 1 1 1
0 0 0 2 2 2
8
Задача D. Двоичные числа
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Рассмотрим некоторое натуральное число X. Пусть S – строковое представление числа X в двоичной системе счисления. Требуется найти сумму всех различных чисел, двоичные представления которых являются подстроками S.
Например, если X = 5, то S = 101. Множество подстрок S будет следующим: {1, 0, 1, 10, 01, 101}. Если рассмотреть эти строки как двоичные числа и удалить повторяющиеся, получается множество десятичных чисел: {0, 1, 2, 5}. Их сумма равна 8.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит целое число X (1 ≤ X ≤ 1012), записанное в десятичной системе счисления.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите ответ на задачу.
Пример
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
5
8
Задача E. Получи число
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Всем известна задача про получение из мухи слона. Здесь же предстоит получить из одного натурального числа другое натуральное число по следующим правилам. За один шаг можно к числу X прибавить или вычесть любое натуральное число Y, десятичная запись которого является подстрокой десятичной записи числа X. При этом стоимость данной операции равна сумме цифр числа Y.
Необходимо за минимальную стоимость получить из числа A число B, при этом все промежуточные числа должны быть положительными и не должны превышать N.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит целые числа N (1 ≤ N ≤ 5000), A (1 ≤ A ≤ N) и B (1 ≤ B ≤ N).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите -1, если невозможно получить из числа A число B. Если такая последовательность преобразований существует, в первой строке выведите минимальную стоимость требуемого преобразования. Во второй строке выведите число K – количество шагов в преобразовании. В последующих K строках выведите сами шаги преобразования по одному в строке. Каждая строка должна иметь вид +число или -число, в зависимости от того, прибавляется или вычитается очередное число.
