Задачи олимпиады "Муниципальный этап ВОШ Красноярского края по информатике, 7-8 классы"
Задача A. Пираты
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
В ожесточённом бою сражалось N пиратов. В результате A пиратов потеряли один глаз, B пиратов – одно ухо, C пиратов – одну руку и D пиратов остались без одной ноги.
Страховую компанию «Весёлый Роджер», где были застрахованы все пираты по тарифу «All inclusive», интересует: какое минимально возможное число пиратов могло потерять глаз, ухо, руку и ногу одновременно?
Требуется написать программу, определяющую величину, которая интересует страховую компанию.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит 5 целых чисел: N, A, B, C и D – величины, описанные в условии задачи. Ограничения: 1 ≤ N ≤ 1018, 0 ≤ A, B, C, D ≤ N.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите целое число – ответ на задачу.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
100 70 75 80 90
15
2
100 100 100 100 100
100
Задача B. Лягушка
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
В точке 0 на числовой прямой сидит лягушка. Она начинает прыгать вправо на 1 каждую секунду, пока не достигнет координаты K. После чего она начинает прыгать на 1 влево, пока не вернется в точку 0. Затем она снова прыгает вправо и т.д. Требуется определить, где окажется лягушка через T секунд.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит натуральные числа K и T, не превосходящие 1018.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно число – координату лягушки в момент времени T.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
5 2
2
2
5 6
4
Система оценки
Решения, работающие только для T ≤ 106, будут оцениваться в 40 баллов.
Решения, работающие только для T ≤ 109, будут оцениваться в 80 баллов.
Задача C. Число
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Дано натуральное число. Требуется разделить запятыми тройки его цифр (считая справа).
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит натуральное число, не превосходящее 10100.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите то же число, разделяя тройки цифр запятыми.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
1000
1,000
2
123456789
123,456,789
3
12345
12,345
4
45
45
Задача D. Снежинка
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Требуется написать программу, печатающую снежинку в квадратной таблице размера N x N, состоящей из символов «.» (точка, ASCII 46) и «*» (звездочка, ASCII 42). Звездочки должны располагаться в средней строке и в среднем столбце, а также на главной и побочной диагоналях.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит натуральное нечетное число N (N < 1000) – размер таблицы.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите снежинку требуемого размера.
Решения, работающие только для N < 20, будут оцениваться в 30 баллов.
Задача E. Правильная таблица
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Будем называть таблицу, состоящую из N строк и M столбцов правильной, если она заполнена целыми числами от 1 до N∙M таким образом, что сумма чисел в каждой строке одинакова. При этом числа в таблице не должны повторяться, и каждое из чисел должно присутствовать.
Требуется написать программу, которая по заданным значениям N и M строит правильную таблицу.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит целые числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 100) – высоту и ширину таблицы соответственно.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите N строк по M чисел через пробел в каждой строке – правильную таблицу. Если существует несколько решений, выведите любое. Если решений нет, то следует вывести «No solution» без кавычек.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
2 4
1 4 6 7 5 3 8 2
2
3 2
1 6 3 4 5 2
Система оценки
Решения, работающие только для четных M, будут оцениваться в 40 баллов.
