Задачи олимпиады "Школьная олимпиада по Красноярскому краю, 7-8 классы"
Задача A. Математики и грибы
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Однажды два математика пошли в лес собирать грибы. Час шли, два шли, а потом вдруг остановились и решили выяснить: кто из них набрал грибов больше? Достали они весы (какой же математик пойдет в лес без весов?) и взвесили свои корзины с собранным урожаем, а потом записали полученные числа a1 и b1 на листочек, но этих данных оказалось недостаточно, т.к. массы корзин математиков были им неизвестны. Поэтому второй математик пересыпал все грибы в корзину к первому (полностью опустошив свою корзину), и они снова взвесили свои корзины, получив числа a2 и b2 соответственно. Наконец, первый математик пересыпал все грибы в корзину ко второму (полностью опустошив свою корзину); после взвешивания они получили числа a3 и b3 соответственно. Этих данных оказалось уже достаточно для определения победителя, и довольные математики пошли дальше.
Вам же предстоит вычислить массу грибов в корзине каждого из математиков до совершения всех пересыпаний.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит три строки, в каждой из которых располагаются 2 натуральных числа – результаты взвешивания корзин математиков на каждом из этапов соответственно. Известно, что массы корзин при взвешиваниях не превосходили 3∙1018.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите пару целых чисел через пробел – массы грибов, которые собрал каждый из математиков соответственно.
Пример
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
2 3 3 2 1 4
1 1
Задача B. Олимпиада по информатике
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Команде школьников предстоит участвовать в олимпиаде по информатике по правилам ACM. Известно, что на олимпиаде командам будет предложено решить N задач за 5 часов.
Капитан команды предполагает, что за первый час олимпиады его команда сможет решить X задач, а на каждую из оставшихся задач команда будет тратить ровно T минут.
Вам требуется написать программу, которая определяет количество задач, которые команда сможет решить на олимпиаде при условии, что расчеты капитана команды верны.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит натуральные числа X, N и T (X ≤ N ≤ 15, T ≤ 240).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно целое число – количество задач, которые команда сможет решить на олимпиаде.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
7 12 45
12
2
3 10 60
7
Задача C. Дональд-почтальон
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Дональд Дак работает почтальоном в студии Диснея, доставляя письма детей со всего мира своим друзьям – героям мультфильмов. В студии есть три шкафа для писем, в каждом из которых девять секций. Все секции подписаны именами адресатов. Шкафы стоят в ряд так, как показано на рисунке:
Сегодня Дональд принес N писем. Исходно он стоит у самого левого шкафа, и для перехода к соседнему шкафу ему нужно сделать один шаг. Сколько шагов он сделает, пока не разложит все письма, если будет раскладывать их в том порядке, в котором они лежат в стопке?
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит натуральное число N – количество писем (N ≤ 1000). В следующих N строках перечислены адресаты писем в том порядке, в котором они лежат в стопке у Дональда.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите количество шагов, которое нужно сделать Дональду, чтобы разложить все письма по ящикам.
Пример
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
4 Aurora Tiana Ariel Mulan
5
Задача D. Разложи на множители!
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Задано натуральное число x. Необходимо представить его в виде произведения x = a • b (a и b – натуральные числа) так, чтобы сумма цифр чисел a и b была максимальна.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит целое число x (2 ≤ x ≤ 109)
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите максимально возможную сумму цифр чисел a и b, дающих в произведении x.
