Задачи олимпиады "2й тур школьной олимпиады по Красноярскому краю"
Задача A. Эния
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Неспокойно сейчас на стапелях шестого дока межгалактического порта планеты Торна. Всего через месяц закончится реконструкция малого броненесущего корвета “Эния”. И снова этому боевому кораблю и его доблестной команде предстоят тяжелые бои за контроль над плутониевыми рудниками Сибелиуса. Работа не прекращается ни на секунду, лазерные сварочные аппараты работают круглые сутки. От непрерывной работы плавятся шарниры роботов-ремонтников. Но задержаться нельзя ни на секунду.
И вот в этой суматохе обнаруживается, что термозащитные панели корвета вновь требуют срочной обработки сульфидом тория. Известно, что на обработку одного квадратного метра панели требуется 1 нанограмм сульфида. Всего необходимо обработать N прямоугольных панелей размером A на B метров. Вам необходимо как можно скорее подсчитать, сколько всего сульфида необходимо на обработку всех панелей “Энии”. И не забудьте, что панели требуют обработки с обеих сторон.
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит 3 целых положительных числа через пробел: N (N ≤ 100), A (A ≤ 100), B (B ≤ 100)
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT нужно вывести единственное число – вес необходимого для обработки сульфида тория в нанограммах.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
5 2 3
60
2
14 23 5
3220
Задача B. Треугольник - 3
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Даны длины трех отрезков. Требуется проверить: могут ли они являться сторонами невырожденного треугольника.
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит 3 натуральных числа X Y Z через пробел – длины
заданных отрезков. Длины отрезков не превышают 1000.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите YES, если отрезки могут быть сторонами треугольника и NO в противном случае.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
3 4 5
YES
2
1 1 5
NO
Задача C. Монеты - 2
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
В N корзинах находятся золотые монеты. Корзины пронумерованы числами от 1 до N. Во всех корзинах, кроме одной, монеты весят по w граммов. В одной корзине монеты фальшивые и весят w–d граммов. Волшебник берет 1 монету из первой корзины, 2 монеты из второй корзины, и так далее, и, наконец, N-1 монету из (N-1)-й корзины. Из N-й корзины он не берет ничего. Он взвешивает взятые монеты и сразу указывает на корзину с фальшивыми монетами.
Требуется написать программу, которая выполняет это волшебство.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит четыре целых числа: N, w, d и P – суммарного веса отобранных монет (2 ≤ N ≤ 8000, 1 ≤ d < w ≤ 30).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите номер корзины с фальшивыми монетами.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
10 25 8 1109
2
2
10 25 8 1125
10
3
8000 30 12 959879400
50
Задача D. Объединение блоков
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Изделие изготавливают из n блоков, каждый из которых имеет два технологических параметра – mi и ki. Известно, что ki=mi+1, i=1, 2, …, n-1. При этом условии два последовательных блока i и i+1 можно объединять в один новый, который будет иметь технологические параметры - mi и ki+1, и на это потребуется mi*ki+1 технологических операций. Новый блок можно опять объединять с одним из соседних и так далее. Меняя порядок сборки блоков можно добиться уменьшения количества технологических операций.
Поясним это на примере трех блоков: 34 и 29, 29 и 4, 4 и 15. Если собрать вначале 2 и 3 блок, а затем присоединить собранное к первому, то потребуется 29*15+34*15=435+510=945 операций. Если собрать вначале блок из 1 и 2 исходных блоков, а затем присоединить 3 блок, то потребуется 34*4+34*15=136+510=646 операций.
Требуется написать программу, которая найдет минимальное число технологических операций для изготовления изделия.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит в первой строке число n – количество блоков (1 ≤ n ≤ 100). Последующие n строк содержат пары чисел (разделенных пробелом) – технологические параметры блоков. Технологические параметры – целые неотрицательные числа, не превышающие 100.
Выходные данные
Выходной текстовый файл OUTPUT.TXT должен содержать одно число – минимальное число технологических операций.
