Школа программиста

Забыли пароль?
[задачи] [курсы] [олимпиады] [регистрация]
Логин:   Пароль:    
Скрыть меню
О школе
Правила
Олимпиады
Фотоальбом
Гостевая
Форум
Чат
Архив олимпиад
Архив задач
Состояние системы
Рейтинг
Курсы
Новичкам
Работа в системе
Алгоритмы
Курсы ККДП
Дистрибутивы
Ссылки

HotLog


 

Марсианские факториалы

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 77%)

В 3141 году очередная экспедиция на Марс обнаружила в одной из пещер таинственные знаки. Они однозначно доказывали существование на Марсе разумных существ. Однако смысл этих таинственных знаков долгое время оставался неизвестным. Недавно один из ученых, профессор Очень-Умный, заметил один интересный факт: всего в надписях, составленных из этих знаков, встречается ровно K различных символов. Более того, все надписи заканчиваются на длинную последовательность одних и тех же символов.

Вывод, который сделал из своих наблюдений профессор, потряс всех ученых Земли. Он предположил, что эти надписи являются записями факториалов различных натуральных чисел в системе счисления с основанием K. А символы в конце – это конечно же нули – ведь, как известно, факториалы больших чисел заканчиваются большим количеством нулей. Например, в нашей десятичной системе счисления факториалы заканчиваются на нули начиная с 5! = 1·2·3·4·5 = 120. А у числа 100! в конце следует 24 нуля в десятичной системе счисления и 48 нулей в системе счисления с основанием 6 – так что у предположения профессора есть разумные основания!

Теперь ученым срочно нужна программа, которая по заданным числам N и K найдет количество нулей в конце записи в системе счисления с основанием K числа N! = 1·2·3·…·(N-1)·N, чтобы они могли проверить свою гипотезу. Вам придется написать им такую программу!

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит числа N и K, разделенные пробелом. (1<=N<=109, 2<=K<=1000).

Выходные данные

Выведите в выходной файл OUTPUT.TXT число X - количество нулей в конце записи числа N! в системе счисления с основанием K.

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
15 101
2100 1024
3100 648
43 100

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

[Обсуждение] [Все попытки] [Лучшие попытки]

Красноярский краевой Дворец пионеров, (c)2006 - 2017, ICQ: 151483