Школа программиста

Забыли пароль?
[задачи] [курсы] [олимпиады] [регистрация]
Логин:   Пароль:    
Скрыть меню
О школе
Правила
Олимпиады
Фотоальбом
Гостевая
Форум
Чат
Архив олимпиад
Архив задач
Состояние системы
Рейтинг
Курсы
Новичкам
Работа в системе
Алгоритмы
Курсы ККДП
Дистрибутивы
Ссылки

HotLog


 

Три сына

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 17%)

Во владениях короля Флатландии находится прямая дорога длиной N километров, по одну сторону от которой расположен огромный лесной массив. Король Флатландии проникся идеями защиты природы и решил превратить свой лесной массив в заповедник. Но сыновья стали сопротивляться: ведь им хотелось получить эти земли в наследство.

У короля три сына: младший, средний и старший. Король решил, что в заповедник не войдут участки лесного массива, которые он оставит сыновьям в наследство. При составлении завещания король хочет, чтобы для участков выполнялись следующие условия:

  • каждый участок должен иметь форму квадрата, длина стороны которого выражается целым положительным числом. Одна из сторон каждого квадрата должна лежать на дороге. Пусть участки имеют размеры A × A, B × B и C × C;
  • стороны квадратов должны полностью покрывать дорогу: величина A + B + C должна быть равна N;
  • участок младшего сына должен быть строго меньше участка среднего сына, а участок среднего сына должен, в свою очередь, быть строго меньше участка старшего сына, то есть должно выполняться неравенство A < B < C;
  • суммарная площадь участков A2 + B2 + C2 должна быть минимальна.

Требуется написать программу, которая по заданной длине дороги определяет размеры участков, которые следует выделить сыновьям короля.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит одно целое число N (6 ≤ N ≤ 109).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите три целых положительных числа, разделенных пробелами: A, B и C – длины сторон участков, которые следует выделить младшему, среднему и старшему сыну, соответственно. Если оптимальных решений несколько, разрешается вывести любое.

Пример

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
161 2 3

Пояснение к примеру


Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

 Язык программирования C++
 Решение олимпиадных задач
 Региональные олимпиады
 Книги Фёдора Меньшикова
 Тренировочные олимпиады
 Школьный этап
 Муниципальный этап
 Региональный этап
 Полуфинал ВКОШП
 Личное первенство СФУ
 2006 / 2007
 2007 / 2008
 2008 / 2009
 2009 / 2010
 2010 / 2011
 2011 / 2012
 2012 / 2013
 2013 / 2014
 2014 / 2015
 2015 / 2016
 2016 / 2017
 A. Призы
 B. Космическое поселение
 C. Странные строки
 D. Поездка на каникулах
 E. Три сына
 F. Гипершашки
 G. Интересные числа
 H. Гармоничная последовательность

Красноярский краевой Дворец пионеров, (c)2006 - 2017, ICQ: 151483