Школа программиста

Забыли пароль?
[задачи] [курсы] [олимпиады] [регистрация]
Логин:   Пароль:    
Скрыть меню
О школе
Правила
Олимпиады
Фотоальбом
Гостевая
Форум
Архив олимпиад
Архив задач
Состояние системы
Рейтинг
Курсы
Новичкам
Работа в системе
Алгоритмы
Курсы ККДП
Дистрибутивы
Ссылки

HotLog


 
[Положение] [Расписание] [Архив] [Содержание] [Задачи] [Рейтинг]

Задачи олимпиады "Восьмая личная олимпиада"

Задача A. Судоку

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

Судоку размера n называется квадрат со стороной n2, разделенный на n2 средних квадратов со стороной n, каждый из которых разделен на n2 маленьких квадратов. В каждом маленьком квадрате записано число от 1 до n2.

Судоку называется правильным, если в каждом столбце, каждой строке и каждом среднем квадрате встречаются все числа от 1 до n2.

Недавно Вася нарисовал Судоку размера n. Ваша задача – помочь ему определить правильный ли он.

Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT содержится число n (1 ≤ n ≤ 10). В следующих n2 строчках содержится по n2 чисел, задающих нарисованный Васей Судоку.

Все числа во входном файле натуральные и не превосходят 100 по модулю.

Выходные данные

Если Судоку правильный, то выведите в выходной файл OUTPUT.TXT слово «Correct», иначе выведите «Incorrect».

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
13
1 3 2 5 4 6 9 8 7
4 6 5 8 7 9 3 2 1
7 9 8 2 1 3 6 5 4
9 2 1 4 3 5 8 7 6
3 5 4 7 6 8 2 1 9
6 8 7 1 9 2 5 4 3
5 7 6 9 8 1 4 3 2
2 4 3 6 5 7 1 9 8
8 1 9 3 2 4 7 6 5
Correct
21
10
Incorrect

Задача B. Спираль

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

Спираль Требуется вывести квадрат, состоящий из N×N клеток, заполненных числами от 1 до N2 по спирали (см. примеры).

Входные данные

Во входном файле INPUT.TXT задано целое число N – размер квадратной матрицы (2 ≤ N ≤ 100).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите матрицу, заполненную числами от 1 до N2 по спирали, при этом между числами может быть любое количество пробелов. Не допускается начинать спираль в ином, кроме верхнего левого, углу, закручивать спираль против часовой стрелки или изнутри наружу.

Пример

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
131 2 3
8 9 4
7 6 5
24  1  2  3  4
12 13 14  5
11 16 15  6
10  9  8  7
35 1  2  3  4  5
16 17 18 19  6
15 24 25 20  7
14 23 22 21  8
13 12 11 10  9

Задача C. Строительство

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Строительство

Фирма, в которой вы работаете, исполняет проект строительства суперсовременного бизнес-центра. И вот, когда заказ на склад строительных материалов почти готов к подписанию директором, оказывается, что туда забыли включить некоторые товары. Конкретно, в нем не были предусмотрены материалы, необходимые для возведения стен между отдельными секциями в подвальных помещениях. Необходимо срочно написать программу, которая сможет рассчитать необходимое количество материалов.

На плане подвальный этаж имеет вид прямоугольника, стороны которого лежат на линиях сетки с квадратными клетками. Сетка имеет такой масштаб, что сторона клетки соответствует одному метру стены подвального этажа. Каждая клетка на плане целиком принадлежит одному из помещений. Для каждой пары соседних по стороне клеток, отнесенных к разным помещениям, вдоль всей их общей стороны должна быть возведена стена толщиной 20 сантиметров и высотой три метра. Материалы для постройки всех внешних стен подвального этажа уже включены в заказ.

Входные данные

Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит два целых числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 100), разделенных пробелами - размеры подвала на плане. Каждая из N последующих строк содержит по M натуральных чисел, не превосходящих M x N, задающих номер помещения, к которому относится данная клетка. Эти числа разделены пробелами.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно вещественное число с точностью не менее 0.001 - общий объем возводимых стен в кубических метрах.

Пример

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
13 4
1 1 3 3
1 2 2 3
2 2 3 3
4.56

Задача D. Магический квадрат

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
4 9 2
3 5 7
8 1 6

Магический квадрат - это квадратная таблица N x N, заполненная N2 числами от 1 до N2 таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. При этом числа в таблице не должны повторяться и каждое из чисел от 1 до N2 должно в ней присутствовать.

Требуется написать программу, которая по заданному N строит магический квадрат.

Входные данные

Во входном файле INPUT.TXT задано единственное натуральное число N - размерность магического квадрата (N ≤ 1000).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT необходимо вывести магический квадрат - матрицу, состоящую из N строк по N элементов в каждой. Если вариантов решения несколько, то можно вывести любой. В том случае, когда решение не существует, следует вывести "Impossible".

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
111
22Impossible
334 9 2
3 5 7
8 1 6


Красноярский краевой Дворец пионеров, (c)2006 - 2018, ICQ: 151483, E-mail: admin@acmp.ru